Question

Найти производные n порядка.

Answer 1

Ответ:

$y^{(n)}=2^n ln^n(a)\cdot a^{2x}$

Объяснение:

$y=a^{2x}$

$y'=(a^{2x})'=a^{2x}ln (a)\cdot(2x)'=2ln(a)\cdot a^{2x}$

$y''=(2ln(a)\cdot a^{2x} ln (a))'=(2ln(a))'\cdot a^{2x}+2ln(a)\cdot(a^{2x})'=0+2ln(a)\cdot2a^{2x} ln (a)=4ln^2(a)\cdot a^{2x}$

$y^{(3)}=(4ln^2(a)\cdot a^{2x})'=(4ln^2(a))'\cdot a^{2x}+4ln^2(a)\cdot(a^{2x})'=0+4ln^2(a)\cdot 2ln(a)\cdot a^{2x}=8ln^3(a)\cdot a^{2x}$

$y^{(n)}=2^n ln^n(a)\cdot a^{2x}$