Question

здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй, если что, то школа интернет урок и нужно решить до 13 августа.
ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) α∈(π/2;π) => tgα<0; sinα>0

sin²α=1-cos²α=1-5/25=1-1/5 =4/5 => sinα =2/√5

tgα= sinα/cosα=(2/√5):(-√5/5)=- (10/5)=-2

-10tgα=-10*(-2)=20

б)

5sin(7π/2+α)=5sin(2π+3π/2+α)=5sin(3π/2+α)=-5cosα

4cos(7π+α)=4cos(6π+π+α)=-4cosα

2sin(-5π/2+α)=2sin(-2π-π/2+α)=2sin(-π/2+α)=-2sin(π/2-α)=-2cosα

4cos(α-720°)=4cos(α-2*360°)= 4cosα

Все выражение =- 5cosα-(-4cosα)-(-2cosα)+4cosα=5cosα

cosα=0.25 => 5cosα=1.25

в)

$\frac{12cos2\alpha }{(sin\alpha -3cos\alpha )(cos\alpha +sin\alpha )} =\frac{12cos2\alpha }{(sin\alpha*cos\alpha +sin^2\alpha -3cos\alpha sin\alpha -3cos^2\alpha )}=\\=\frac{12cos2\alpha }{(-2sin\alpha*cos\alpha +sin^2\alpha -3cos^2\alpha ))}$

ОДЗ:  sinα+cosα≠0 => cosα≠-sinα => ctgα≠-1

sinα-3cosα≠0 =>tgα≠3 => ctgα≠1/3

-2(sin²α-3cos²α-2sinαcosα)=12cos2α

6cos²α+4sinαcosα-2sin²α =12cos²α-12sin²α

4sinαcosα=6cos²α-10sin²α

2sinαcosα=3cos²α-5sin²α

3ctg²α-5-2ctgα=0

D=4+3*5*4=64

ctgα 1= (2-8)/6= -1  не входит в ОДЗ ( значит этот корень не годится)

ctgα2=(2+8)/6=5/3

=>6ctgα =6*5/3=10