Ответы
Ответ:
(2, -2)
Объяснение:
Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода подстановки.
Из второго уравнения мы можем выразить y через x:
y = 4 - 3x
Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
x^3 - (4 - 3x) = 14
Раскроем скобки:
x^3 - 4 + 3x = 14
Перенесем все термины на одну сторону уравнения:
x^3 + 3x - 4 - 14 = 0
x^3 + 3x - 18 = 0
Чтобы решить эту систему уравнений графически, мы построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.
Первое уравнение: x^3 - y = 14
Второе уравнение: 3x + y = 4
Для построения графиков, давайте преобразуем каждое уравнение в форму y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это точка пересечения с осью y.
Первое уравнение:
y = x^3 - 14
Второе уравнение:
y = -3x + 4
Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.
Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.
Первое уравнение: x^3 - y = 14
Второе уравнение: 3x + y = 4
Для удобства, представим уравнения в виде y = f(x):
Первое уравнение: y = x^3 - 14
Второе уравнение: y = -3x + 4
Теперь нарисуем графики:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = x**3 - 14
y2 = -3*x + 4
plt.plot(x, y1, label='x^3 - y = 14')
plt.plot(x, y2, label='3x + y = 4')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of Equations')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
Теперь вы можете увидеть графики обоих уравнений и точку их пересечения, которая будет являться решением системы.
Из графиков видно, что точка пересечения обоих графиков находится примерно в точке (2, -2). Это значит, что решение системы уравнений равно x = 2 и y = -2.