Ответы
Ответ:
5/4 .........
Объяснение:
Возможно не самое простое решение , но тригонометрия позволяет
избавиться от без возведения в квадрат
![](https://st.uroker.com/files/c08/c081be15a2d9b807daa167245b06178e.jpeg)
Ответ: 5/4
Пошаговое объяснение:
Будем решать методом замены переменной.
Пусть p = √(x+1), имеем:
p² = x + 1, откуда выразим х = p² - 1
ОДЗ: p ≥ 0
Умножив обе части ур-я на 12p, избавимся от дробей:
12p³ - 12p + 12p² - 12 - 25p = 0
12p³ + 12p² - 37p - 12 = 0
Полученное кубическое уравнение можно решить методом группировки
12p³ - 18p² + 30p² - 45p + 8p - 12 = 0
6p²(2p - 3) + 15p(2p - 3) + 4(2p - 3) = 0
(2p - 3)(6p² + 15p + 4) = 0
2p - 3 = 0
2p = 3
p1 = 3/2
6p² + 15p + 4 = 0
D = 15² - 4*6*4 = 225 - 96 = 129
p2 = (-15 + √129) /12 ≈ -0,3
p3 = (-15 - √129) /12 ≈ -2,2
Корни p2 и p3 меньше 0, следовательно не принадлежат ОДЗ.
Возвращаем замену:
х = p² - 1 = (3/2)² - 1 = 9/4 - 1 = 5/4