Question

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением U= 80 cos (500*t), где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна С= 5 мкФ. Найдите амплитуду силы тока.
(Ответ дать в амперах.)

С решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

0.2 A

Объяснение:

$q = CU = C * 80 \cos(500 t) = 4 * 10^{-4} \cos(500t)\\\\I = \dfrac{dq}{dt} = -0.2 \sin(500t)$\

Найдем максимум функции I(t)

$\dfrac{dI}{dt} = 0\\\\-100\cos(500t) = 0\\\\\cos(500t) = 0\\\\t_n = \dfrac{\pi n}{500} - \dfrac\pi{1000} \Rightarrow t_0 = -\dfrac{\pi}{1000}\\I_{max} = -0.2 \sin \left(500 * \dfrac{-\pi}{1000}\right)= -0.2 \sin \left(\dfrac{-\pi} 2}\right)= -0.2 * -1 = 0.2$

$I_A = I_{max} - I_0 = 0.2 - 0 = 0.2~A$