Question

Найдите значение выражения a²+9/а², если а²-5а=3 (пожалуйста решите) и знак "/" это типо дробь ​

Answer 1

Ответ:

31

Пошаговое объяснение:

$a^2-5a=3\ \ \ |()^2$

$(a^2-5a)^2=9$

$a^2+\frac{9}{a^2}=a^2+\frac{(a^2-5a)^2}{a^2}=\frac{a^4}{a^2}+\frac{a^4-10a^3+25a^2}{a^2}=\frac{a^4+a^4-10a^3+25a^2}{a^2}=\\\\\frac{2a^4-10a^3+25a^2}{a^2}=\frac{a^2(2a^2-10a+25)}{a^2}=2a^2-10a+25=2(a^2-5a)+25=2\cdot3+25=\\\\6+25=31$