Question

Упростите номера 46,47 и 48
Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Упростить выражения . Применяем формулы сокращённого умножения , разложение на множители .

$\bf 46)\ \ \dfrac{4a^2-12ab+9b^2}{-2a^2+ab+3b^2}=\dfrac{(2a-3b)^2}{-(2a^2-ab-3b^2)}=-\dfrac{(2a-3b)^2}{2a^2-3ab+2ab-3b^2}=\\\\\\=-\dfrac{(2a-3b)^2}{a(2a-3b)+b(2a-3b)}=-\dfrac{(2a-3b)^2}{(2a-3b)(a+b)}=-\dfrac{2a-3b}{a+b}=\dfrac{3b-2a}{a+b}$

Ответ:  А) .

$\displaystyle \bf 47)\ \ \Big(x-\frac{2+x^2}{x-1}\Big):\frac{x^2+4x+4}{-x+1}=\frac{x^2-x-2-x^2}{x-1}:\frac{(x+2)^2}{-(x-1)}=\\\\\\=-\frac{-x-2}{x-1}\cdot \frac{x-1}{(x+2)^2}=\frac{x+2}{(x+2)^2}=\frac{1}{x+2}$  

Ответ:  А) .

$\displaystyle \bf 48)\ \ \frac{x^3-2x^2}{3x+3}:\frac{x^2-4}{3x^2+9x+6}=\frac{x^2\, (x-2)}{3\, (x+1)}\cdot \frac{3(x^2+3x+2)}{(x-2)(x+2)}=\\\\\\=\frac{x^2}{x+1}\cdot \frac{(x+1)(x+2)}{x+2}=\frac{x^2}{x+1}\cdot \frac{x+1}{1}=x^2$  

Ответ:  В) .