ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 15 БАЛЛОВ
1. Начертите произвольный треугольник. Проведите все его медианы (рис. 11). Что вы заметили? Повторите эксперимент ещё для двух треугольников и сформулируйте свойство в виде предположения.
2. Начертите произвольный треугольник. Проведите все его биссектрисы (рис. 12). Что вы заметили? Повторите эксперимент ещё для двух треугольников и сформулируйте свойство в виде предположения.
Ответы
Відповідь:
1) Начертите произвольный треугольник. Проведите все его медианы Что вы заметили?
Медиана -это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
На основании этого формулируем свойства медианы в виде предположений. 1)Если это треугольник, то в любом треугольнике можно провести три медианы.
2)Если в треугольнике провести все три медианы, то они пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, начиная от вершины.
3)Если треугольник делится одной медианой ,на два равновеликих треугольника, то тремя медианами на шесть равновеликих треугольников( по площади).
4. Если медиана равна половине стороны, то треугольник прямоугольный и эта медиана проведена к гипотенузе из вершины прямого угла.
5)Если провести любой отрезок, параллельный стороне ,к которой проведена медиана,то медиана разделит его пополам.
2)Начертите произвольный треугольник. Проведите все его биссектрисы Что вы заметили?
Биссектриса -это луч, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол на две равные части.
На основании этого формулируем свойства биссектрисы в виде предположений.
1) Если в любом треугольнике три угла, значит с вершины каждого угла можно провести биссектрису.
2)Если провести все три биссектрисы в любом треугольнике со всех трех углов, то они пересекаются в одной точке. Эта точка – центр вписанной в треугольник окружности.
3)Если провести все три биссектрисы в треугольнике со всех трех углов, то все точки каждой биссектрисы равноудалены от сторон угла, из которого она выходит.
4)Если провести все три биссектрисы треугольника со всех трех углов, то каждая из биссектрис разделит угол, с вершины которого она проведена, пополам.
5)Если это треугольник, то в любом треугольнике можно провести три биссектрисы.
Пояснення: