Question

Середня лінія трапеції дорівнює 11 см, основа – 16 см.
1.Вкажіть довжину відрізка МК.
2.Яка відстань між серединами діагоналей трапеції?

Answer 1

Відповідь:

Дано:

трапеція АВСД,  основа АД=16см; середня лінія МN=11см;

діагоналі трапеції: АС і ВД ;                                                                                        К і Р-точки перетину  діагоналей трапеції з середньою лінією МN;    діагоналі АС і ВД поділяють середню лініюМК на три частини: МК,КР,РN.

1.Вкажіть довжину відрізка МК.

2.Яка відстань між серединами діагоналей трапеції?

Разв'язання:

1)Знайдемо основу трапеції АВСД-ВС:

МN= (ВС+АД)/2; МN=(ВС+16)/2; 11=(16+ВС)/2;  16+ВС=11*2;   16+ВС=22; ВС=22-16=6, друга основа ВС дорівнює-6см

(Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.)

2)Знайдемо довжину відрізка МК.

У трикутнику АВС  точка М-серидина АВ; МК паралельна ВС(як частина середньої лінії),тоді за теоремою Фалеса    точка К -середина АС. Отже, МК-середня лінія  трикутника АВС;                                               МК=1/2 ВС, МК= 6* 1/2 =3см. ; МК=3см.    

(Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони.)

3)Знайдемо відстань між серединами діагоналей трапеції КР.

МN=сердня лінія трапеції ,поділена діагоналями на три частини: МК,КР,РN.

ВС=6см;     АД=16см тоді МР=8см.

PN=11-8=3;

KP=11-3-3=5см

МК=3см,  КР=5см; PN=3см.

Відповідь:

1)довжина відрізка МК дорівнює 3см; 2)відстань між серединами діагоналей трапеції дорівнює  5см.

Пояснення: