У скільки разів збільшиться тризначне число, якщо до нього приписати таке саме тризначне число? Поясни це на прикладі
Ответы
Ответ:
Трехзначное число увеличивается в 1001 раз после приписывания к нему такого же числа
Решение:
Рассмотрим несколько трехзначных чисел.
1) Число 123. После приписывания к нему такого же числа получим число 123123. Найдем, во сколько раз полученное число больше исходного, для этого полученное число разделим на исходное:
123123 : 123 = 1001
Как видно, число увеличилось в 1001 раз.
2) Число 314. После приписывания к нему такого же числа получим число 314314. Найдем, во сколько раз полученное число больше исходного:
314314 : 314 = 1001
3) Число 767. После приписывания к нему такого же числа получим число 767767. Найдем, во сколько раз полученное число больше исходного:
767767 : 767 = 1001
Докажем в общем виде, что при такой операции число будет увеличиваться в 1001 раз.
Рассмотрим число . После приписывания к нему такого же числа получим число
. Преобразуем это число:
Найдем отношение полученного числа к исходному:
Таким образом, любое трехзначное число увеличивается в 1001 раз после приписывания к нему такого же числа.