Постройте математическую модель и решите задачу: а) Число мужчии, женщин и детей, завимающихся в секции тенниса, относится как 3 : 5 : 9. Сколько детей в этой секции, если всего в ней занимаются 34 человека?
6) Число однокомнатных, двухкомнатных, трехкомнатных и четырехкомнатных квартир в доме относится как 5,7 : 5,6 : 2,2 : 1,5. Сколько трехкомнатных квартир в этом доме, если в нем всего 150 квартир? в) Для изготовления блинов берут муку, молоко, яичный порошок и прочие компоненты (сахар, вода, соль) в отношении 2 : 4 : 0,75 : 0,25. Сколько нужно муки, чтобы приготовить 3,5 кг блинов?
Ответы
Пошаговое объяснение:
а) Пусть общее количество людей в секции равно x. Тогда число мужчин будет 3x/17, число женщин - 5x/17, а число детей - 9x/17. Мы знаем, что всего в секции занимаются 34 человека, поэтому уравнение будет выглядеть так:
3x/17 + 5x/17 + 9x/17 = 34
Сокращаем на 1/17:
17x/17 = 34
x = 34
Таким образом, всего в секции занимаются 34 человека, из которых 9/17 - дети. Чтобы найти количество детей, нужно умножить это число на общее количество людей:
(9/17) * 34 = 18
Ответ: в секции тенниса занимаются 18 детей.
б) Пусть общее количество квартир в доме равно x. Тогда количество однокомнатных квартир будет 5,7x/14,3, количество двухкомнатных - 5,6x/14,3, количество трехкомнатных - 2,2x/14,3, а количество четырехкомнатных - 1,5x/14,3. Мы знаем, что всего в доме 150 квартир, поэтому уравнение будет выглядеть так:
5,7x/14,3 + 5,6x/14,3 + 2,2x/14,3 + 1,5x/14,3 = 150
Сокращаем на 1/14,3:
x = 150 * 14,3
x = 2145
Таким образом, всего в доме 2145 квартир. Чтобы найти количество трехкомнатных квартир, нужно умножить их долю на общее количество квартир:
(2,2/14,3) * 2145 ≈ 331
Ответ: в доме около 331 трехкомнатной квартиры.
в) Пусть для приготовления 1 кг блинов требуется x кг муки. Тогда для приготовления 3,5 кг блинов нам понадобится:
3,5 * x = 3,5x
Мы знаем, что муку берут в отношении 2 : 4 : 0,75 : 0,25. Это значит, что на каждые 2 части муки берут 4 части молока, 0,75 частей яичного порошка и 0,25 частей прочих компонентов. Всего это составляет 2 + 4 + 0,75 + 0,25 = 7 частей. Таким образом, на 1 кг блинов нужно 2/7 частей муки. Подставляем это значение в формулу:
3,5x = (2/7) * 3,5
x = 1
Ответ: для приготовления 3,5 кг блинов нужно 1 кг муки.