Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 45, 27 и
36

Answer 1

Ответ:

НОК(45, 27, 36) = 540

Пошаговое объяснение:

45 = 5 × 3 × 3

27 = 3 × 3 × 3

36 = 2 × 2 × 3 × 3

НОК(45, 27, 36) = 5 × 3 × 2 × 2 × 3 × 3 = 540
Пояснение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, надо —

1. Представить каждое число как произведение его простых множителей
2. Записать степени всех простых множителей
3. Выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел    
4. Выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел
5. Перемножить эти степени

Answer 2

Разложим числа на простые множители. в разложении меньших чисел выделим множители, которых нет в разложении наибольшего числа.

45 = 3*3*5

27 = 3*3*3

36 = 2*2*3*3

НОК, необходимо недостающие множители перемножить с множителями большего числа

НОК (45; 27; 36) = 3*3*5*3*2*2 = 540