Question

Кракодил Гена решил подарить Чебурашке 2 книги. Стоимость одной из них составляет 70% всех имеющихся у Гены денег, а стоимость другой-60% денег Гены. Если бы Гена мог к имеющийся сумме добавить 90 рублей, то ему хватило бы на обе книги. Сколько денег было у Гены и сколько стоит каждая книжка?

Answer 1

Для решения задачи, необходимо составить систему уравнений. Обозначим через x - количество денег у Гены, через y - стоимость первой книги, через z - стоимость второй книги. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

$\begin{cases} & \text{ } y=0.7x \\ & \text{ } z=0.6x \\ & \text{ } y+z=x+90 \end{cases}~~\Rightarrow~~\begin{cases} & \text{ } y=0.7x \\ & \text{ } z=0.6x \\ & \text{ } 0.7x+0.6x=x+90 \end{cases}~~\Rightarrow~~\begin{cases} & \text{ } y=0.7x \\ & \text{ } z=0.6x \\ & \text{ } 0.3x=90 \end{cases}$

$\begin{cases} & \text{ } y=0.7\cdot 300=210 \\ & \text{ } z=0.6\cdot 300=180 \\ & \text{ } x=300 \end{cases}$

У Гены 300 рублей и первая книга стоит 210 рублей, а вторая книга стоит 180 рублей.