Ванна наповнюється водою двома кранами і спорожнюється через зливний отвір. Через перший кран ванна наповнюється за 60 хв, через другий – 40 хв, а з наповненої ванни вода виливається за 120 хв. Через скільки хвилин наповниться 2/3ванни, якщо будуть відкриті два крани і зливний отвір?
Ответы
Перший кран заповнює ванну за 60 хв, тобто його робоча швидкість дорівнює 1/60
Другий кран заповнює ванну за 40 хв, його робоча швидкість
Зливний отвір виливає воду з ванни за 120 хв, що означає, що його робоча швидкість - 1/120.
Далі необхідно використовувати формулу, яка визначає, як швидко наповнюється ванна, коли відкриті обидва крани, і воду витікає через зливний отвір. Ця формула має вигляд:
1/t = 1/t₁ + 1/t₂ - 1/t₃
Підставляючи відповідні значення, отримуємо:
1/t = 1/60 + 1/40 - 1/120
1/t = 1/30
t = 30 хв
Отже, ванна наповнюється за 30 хв, коли відкриті обидва крани і вода витікає через зливний отвір. Щоб знайти час, необхідний для наповнення 2/3 ванни, необхідно помножити цей час на 2/3:
t * 2/3 = 30 хв * 2/3 = 20 хв
Отже, ванна наповниться 2/3 за 20 хв, коли відкриті обидва крани і вода витікає через зливний отвір.