С объяснением, пожалуйста.
а) Вероятность угадать 1 цифру из 37 равна примерно 0,03 (с точностью до сотых). Можно ли утверждать, что, сделав 100 попыток, мы угадаем загаданное число?
б) В 2002 году было вычислено, что вероятность дожить до возраста 80—90 лет у мужчин равна 0,25. Оцените, какое примерно количество мужчин из 10 млн. доживет до указанного возраста.
в) Мама купила Маше 3 заколки, одна из которых оказалась сломанной. Можно ли на основании этой информации утверждать, что вероятность купить сломанную заколку равна 1/3?
г) В результате многочисленных наблюдений над новорожденными было вычислено, что вероятность рождения девочки с точностью до сотых равна 0,49. Оцените, сколько девочек можно ожидать среди 10000 новорожденных.
д) При проверке качества продукции на шоколадной фабрике среди 1000 шоколадок было выявлено 5 шоколадок, не соответствующих требованиям качества.
Можно ли утверждать, что:
1) Среди любых 200 шоколадок 1 шоколадка бракованная?
2) Среди любых 200 шоколадок нет бракованных?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а) Вероятность угадать 1 цифру из 37 действительно составляет примерно 0,03. Однако, даже если вероятность невысока, это не означает, что после 100 попыток мы обязательно угадаем загаданное число. Вероятность означает, что в среднем из 100 попыток мы можем ожидать около 3 угаданных цифр. Каждая попытка является независимой событием, и даже при большом числе попыток, успех не гарантирован.
б) Вероятность дожить до 80-90 лет для мужчин составляет 0,25. Из 10 миллионов мужчин можно ожидать, что примерно 0,25 * 10 000 000 = 2 500 000 мужчин доживут до указанного возраста.
в) Нельзя утверждать, что вероятность купить сломанную заколку равна 1/3 только на основании того, что из трех купленных одна оказалась сломанной. Это предположение не учитывает различные факторы, которые могли повлиять на случайное выборочное образцование заколок.
г) Вероятность рождения девочки составляет 0,49. Из 10000 новорожденных можно ожидать, что примерно 0,49 * 10000 = 4900 девочек.
д) Нельзя утверждать, что среди любых 200 шоколадок обязательно будет 1 бракованная. Вероятность брака в данном случае составляет 5 / 1000 = 0,005 (или 0,5%). События могут иметь случайный характер, и в некоторых случаях количество бракованных шоколадок в выборке из 200 штук может быть как больше, так и меньше 1.
Также нельзя утверждать, что среди любых 200 шоколадок обязательно не будет бракованных. Вероятность наличия брака равна 5 / 1000 = 0,005 (или 0,5%), что означает, что в некоторых случаях среди 200 шоколадок может оказаться бракованная.