Question

1) cos²a • sin²a+cos⁴a
2) cos²B (1+tg²B​)

Answer 1

Ответ:

Упростить выражения .

Применяем основные тригонометрические тождества:

           $\bf sin^2a+cos^2a=1\ \ ,\ \ \ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}$   .

$\bf 1)\ \ cos^2a\cdot sin^2a+cos^4a=cos^2a\cdot (\underbrace{\bf sin^2a+cos^2a}_{1})=cos^2a\cdot 1=cos^2a\\\\\\2)\ \ cos^2\beta \, (1+tg^2\beta )=cos^2\beta \cdot \dfrac{1}{cos^2\beta }=\dfrac{cos^2\beta }{cos^2\beta }=1$