Question

У шухляді лежить 12 білих і 8 синіх різних хустинок. Скількома способами можна взяти із шухляди 4 хустинки так, щоб серед них були як білі, так і сині?

Answer 1

Решение .

В ящике лежат 12 белых и 8 синих платков .

Берут из ящика 4 платка так , чтобы среди них были как белые, так и синие .  Сколькими способами это можно сделать ?

 Из 4 платов могут быть 1 б.+3 с. , или 2 б. + 2 с. , или 3 б. + 1 с.

$\bf C_{12}^1\cdot C_{8}^3+C_{12}^2\cdot C_8^2+C_{12}^3\cdot C_8^1=\\\\\\=12\cdot \dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{3!}+\dfrac{12\cdot 11}{2!}\cdot \dfrac{8\cdot 7}{2!}+\dfrac{12\cdot 11\cdot 10}{3!}\cdot 8=\\\\\\=12\cdot 8\cdot 7+6\cdot 11\cdot 4\cdot 7+2\cdot 11\cdot 10\cdot 8=\\\\\\=672+1848+1760=4280$