Question

Знайдіть:
tg a, якщо sin α = 4/5 і 90° ≤ а ≤ 180°

Answer 1

Сначала мы находим значение cos α. Мы знаем, что sin²α + cos²α = 1, поэтому cos²α = 1 - sin²α.

Подставляем значение sin α = 4/5 и получаем cos²α = 1 - (4/5)² = 9/25.

Так как 90° ≤ а ≤ 180°, то cos α < 0. Следовательно, cos α = -√(9/25) = -3/5.

Затем мы находим значение tg α. Мы знаем, что tg α = sin α / cos α.

Подставляем значения sin α = 4/5 и cos α = -3/5 и получаем tg α = (4/5) / (-3/5) = -4/3.

Ответ: tg α = -4/3.

Answer 2

Відповідь:    tgα = - 1 1/3 .

Пояснення:

   sinα = 4/5 ;  90° ≤ α ≤ 180° ;   tgα - ?

    cosα = - √( 1 - sin²α ) = - √( 1 - ( 4/5 )² ) = - √( 1 - 16/25 ) = - √( 9/25 ) =

             = - 3/5 ;   cosα = - 3/5 .

     tgα = sinα/cosα = ( 4/5 ) : (- 3/5 ) = (- 4/5 )* ( 5/3 ) = - 4/3 = - 1 1/3 ;

    tgα = - 1 1/3 .