Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий подход:
1. Найдем длину ребра куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2, где "a" - длина ребра куба.
2. Рассмотрим диагональ куба, которая будет равной диагонали вписанного в сферу квадрата. Диагональ вписанного квадрата вдвое меньше диагонали куба.
3. Длина диагонали куба равна √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a.
4. Радиус сферы, описанной около куба, будет равен половине длины диагонали куба: R = (1/2) * √3a.
Подставим площадь поверхности куба (S = 72) в формулу площади поверхности куба и найдем "a". Затем подставим "a" в формулу для радиуса сферы.
72 = 6a^2
a^2 = 72 / 6
a^2 = 12
a = √12
a = 2√3
Радиус сферы:
R = (1/2) * √3 * 2√3 = 3.
Радиус сферы, описанной около данного куба, равен 3.