Question

Сторона клетки 5 см. Найди площадь закрашенной фигуры.​

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника ищется по формуле $S=\dfrac{1}{2}ab$, где $a,b$ — катеты.

Отметим, что прямоугольные треугольники MBN и NCK, так же как и треугольники AMO и KDL, являются равными, так как их стороны совпадают.

$S_{AMO}=S_{LDK}=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 30=150$ см²

$S_{MBN}=S_{NCK}=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 20=100$ см²

Площадь квадрата ABCD: $S_{ABCD}=AB^2=40^2=1600$ см²

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$S^*=S_{ABCD}-2S_{MBN}-2S_{LDK}=1600-200-300=1100$ см²

1 см² = 0.01 дм², поэтому $S^*=11$ дм²