Question

(2a/a-7 - 4a/a²-14a+49) : (a-9/a²-49 +28a/7-a) = 2a довести тотожність ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  Перетворимо ліву частину даної рівності :

     1 ) 2а/( а - 7 ) - 4а/( а² - 14а + 49 ) =[ 2a( a - 7 ) - 4a ]/( a - 7 )² =

  = ( 2a²- 14a - 4a )/( a - 7 )² = ( 2a²- 18a )/( a - 7 )² = 2a( a - 9 )/( a - 7 )² ;

    2 ) 2a( a - 9 )/( a - 7 )² : ( a - 9 )/( a² - 49 ) = 2a(a - 9)/(a - 7 )² X

  X ( a² - 49 )/( a - 9 ) = 2a( a + 7 )/( a - 7 ) ;

    3 ) 2a( a + 7 )/( a - 7 ) - 28a/( a - 7 ) = ( 2a² + 14a - 28a )/( a - 7 ) =

  = ( 2a² - 14a )/( a - 7 ) = 2a( a - 7 )/( a - 7 ) = 2a .

  Отже , дана рівність тотожністю  

Answer 2

Пояснення:

$\displaystyle\\(\frac{2a}{a-7} -\frac{4a}{a^2-14a+49}):(\frac{a-9}{a^2-49} +\frac{28a}{7-a} )=\\\\1)\\\frac{2a}{a-7} -\frac{4a}{a^2-14a+49}=\frac{2a}{a-7}-\frac{4a}{a^2-2*a*7+7^2} =\frac{2a}{a-7} -\frac{4a}{(a-7)^2}=\\\\\\ =\frac{2a*(a-7)-4a}{(a-7)^2} =\frac{2a^2-14a-4a}{(a-7)^2} =\frac{2a^2-18a}{(a-7)^2}=\frac{2a*(a-9)}{(a-7)^2} .\\\\2)\\\frac{2a*(a-9)}{(a-7)^2}: \frac{a-9}{a^2-49} =\frac{2a*(a-9)}{(a-7)^2}}*\frac{(a+7)*(a-7)}{a-9} =\frac{2a*(a+7)}{a-7}.$

$3)\displaystyle\\\frac{2a*(a+7)}{a-7}+\frac{28a}{7-a} =\frac{2a^2+14a}{a-7} -\frac{28a}{a-7} =\frac{2a^2+14a-28a}{a-7}=\\\\\\=\frac{2a^2-14a}{a-7} =\frac{2a*(a-7)}{a-7}=2a.$