Ответы
Объяснение:
1) розглянемо ΔВОС; нехай ∠ВОС=х°, тоді ∠ОВС=∠ВСО=х-120°
х+х-120+х-120=180; 3х=420; х=140.
∠ВОС=140°, ∠ОВС=∠ВСО=140-120=20°
2) ∠МОК=х°, тоді ∠МОР=180-х°
розглянемо ΔМОР; ∠ОМР+∠МРО=х-42°
х-42+х-42+180-х=180
х=84; ∠МОК=84°
∠ОМР=∠МОР=84-42=42°
Відповідь:
Дано: прямокутник АВСД;
Діоганалі АС і ВД перетинаються у точці О навпіл,тому ВО=ОД=ОС=ОА;
Знайти:
1) кут між більшою стороною й діагоналлю прямокутника, якщо він:
на 120° менший від кута між діагоналями, який лежить проти більшої сторони;
2) на 42° менший від кута між діагоналями, який ле жить проти меншої сторони.
Рішення:
У трикутнику АОД кут ОАД дорівнює куту ОДА, оскільки трикутник рівнобедрений.
1)кут α= кутβ - 120°,тоді кутβ=кут α+120°;
кут β+ кут α+кут α=180°;⇒α+α+α+120° =180°;⇒α=20°.
2)кут α=кут γ-42°;але кути γ та β-суміжні; тоді
кутγ=кутα+42°⇒кут β=180°-кут γ=180°-кут α-42°=138°-кут α⇒
кут α+ кут α+кутβ= кут α+кут α+138°-кут α=180°
(сума кутівΔАОД=180°)⇒кут α=180°-138°=42°
кут α=42°
Відповідь: 1) кут між більшою стороною й діагоналлю прямокутника, якщо він:на 120° менший від кута між діагоналями, який ле- жить проти більшої сторони дорівнює-α=20°.
2) на 42° менший від кута між діагоналями, який ле жить проти меншої сторони. дорівнює-кут α=42°.
Пояснення:
