Question

Знайдіть площу трикутника MBN, якщо площа трикутника АВС дорівнює 12, AM= MB, BN = NC ​

Answer 1

Решение .

Треугольники АВС и MBN подобны .

Cтороны треугольника MBN относятся к сторонам треугольника ABC как 1 : 2 , так как  точки M и N - середины сторон АВ и ВС , MN - средняя линия ΔАВС  .

Значит площади этих треугольников относятся как 1 : 4 .

S(ABC)=12   ⇒   S(MBN)=12 : 4 = 3