Question

Решите уравнение:
$2x^{4} -3x^{3} -x^{2} -3x+2=0.$

Подробно с решением и объяснением пожалуйста

Answer 1

Надеюсь всё понятно расписала и более менее всё видно)

Answer 2

Ответ:

2  и  0,5

Объяснение:

Разделим обе части уравнения на x² ( x = 0 - не является корнем ) :

2x² - 3x - 1 - $\frac{3}{x}$  + $\frac{2}{x^{2} }$ = 0 ;  2( x² + $\frac{1}{x^{2} }$ ) - 3 ( x + $\frac{1}{x}$ ) - 1 = 0  ;   x + $\frac{1}{x}$  = t  ;

2(t² -2)  - 3t - 1 =0  ;  2t² - 3t - 5 = 0 ;  t = -1  или  t = 2,5  ;  

1) t = -1  ⇒  x + $\frac{1}{x}$ = -1  ;  x² + x + 1 = 0 ,  x ∈ ∅ ;

2) x + $\frac{1}{x}$ = 2,5  ;  2x² - 5x + 2 =0  ;  x = 2 или x = 0,5

(x + $\frac{1}{x}$)² = x² + 2 + $\frac{1}{x^{2} }$  ⇒ x² +  $\frac{1}{x^{2} }$ = t² -2