Перший насос наповнив водою басейн об'ємом 360 м3,а другий - об'ємом 480м3. Перший насос перекачував щогодини на 10м3 води меньше від другого та працював на 2 год більше. Який об'єм води перекачував кожний насос за 1 год? (можно с условием пожалуйста)
Ответы
Ответ:
20м³ и 30м³
Объяснение:
Перекачивает за 1 час 1 насос — х м³ воды
Перекачивает за 1 час 2 насос — (х + 10) м³ воды
Время работы 1 насоса — 360/х часов
Время работы 2 насоса — 480/х часов
По условию, первый насос работал на 2 часа больше. Составим уравнение:
360/х - 480/(х + 10) = 2
360 * (х + 10) - 480 * х = 2 * х * (х + 10)
360х + 3600 - 480х = 2х² + 20х
-120х + 3600 - 2х² - 20х = 0
-2х² - 140х + 3600 = 0 | : (-2)
х² + 70х - 1800 = 0
а = 1; в = 70; с = -1800
Д = в² - 4ас
Д = 70² - 4 * 1 * (-1800) = 4900 + 7200 = 12100
√Д = √12100 = 110
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-70 - 110)/(2*1) = -180/2 = -90
Не подходит, так как количество воды не может иметь отрицательное значение
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-70 + 110)/(2*1) = 40/2 = 20
Перекачивает за 1 час 1 насос — (х) = 20 м³ воды
Перекачивает за 1 час 2 насос — (х + 10) = 20 + 10 = 30 м³ воды
Ответ:
20 м³; 30 м³
Объяснение:
Нехай перший насос за 1 год. перекачує х м³ води, тоді другий насос х+10 м³. За умовою задачі маємо рівняння:
360/х - 480/(х+10) = 2
360х+3600-480х-2х²-20х=0
-2х²-140х+3600=0; х²+70х-1800=0
За теоремою Вієта х=-90 (не підходить) х=20.
Перший насос за 1 год перекачує 20 м³ води,
другий насос 20+10=30 м³.