Question

Найдите числовое значение выражения tg^2X+ctg^2X при условии tgX+ctgX=7

Answer 1

Відповідь: 47.

tg²х+ctg²х -?, якщо tgх+ctgх=7

(tgх+ctgх)²=7²,

[ (а+b)²=a²+2ab+b² ].

tg²х+2tgx×ctgx+ctg²х =49,

[tgx×ctgx=1]

tg²х+ctg²х = 49-2;

tg²х+ctg²х =47.