Question

Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

Answer 1

Ответ:  

Правило Лопиталя можно использовать , если есть неопределённость вида  $\bf \dfrac{0}{0}$  или   $\boldsymbol{\dfrac{\infty }{\infty }}$   ,  

$\bf \lim\limits _{x \to 3}\dfrac{x^2-7x+12}{x^2-9}=\Big[\dfrac{0}{0}\Big]=\lim\limits _{x \to 3}\dfrac{(x^2-7x+12)'}{(x^2-9)'}=\lim\limits _{x \to 3}\dfrac{2x-7}{2x}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 3}\Big(1-\dfrac{7}{2x}\Big)=\Big[\ 1-0\ \Big]=1$