Question

Можете пожалуйста объяснить решение на словах, я не пойму третье действие, откуда и почему так получилось.
Длина биссектрисы Lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b, c, вычисляется по формуле

Answer 1

Ответ:

см выкладки.

Пошаговое объяснение:

l = √(9•18•(1 - 21²/(9+18)²) =

18 представляем в в де произведения 2•9, вместо суммы 9+18 записываем 27

= = √(9•9•2•(1 - 21²/27²) =

частное 21²/27² = представляем в виде квадрата (21/27)² и сокращаем

= √(9²•2•(1² - (7/9)²) =

выносим из-под знака корня множитель 9 и раскладываем разность квадратов 1² - (7/9)² по формуле

= 9 • √2•(1 - 7/9)(1 + 7/9) =

вычисляем

= 9 • √(2•2/9•16/9) = 9 • √(64/81)² = 9 • 8/9 = 8.