Question

3.Однакові металеві кульки, заряджені різнойменними зарядами q і –4q, знаходяться на відстані r одна від одної. Кульки призвели до зіткнення. На яку відстань потрібно їх розвести, щоб модуль сили взаємодії не змінився?

Answer 1

Ответ:

Шарики нужно развести на расстояние 0,75 r.

Объяснение:

Одинаковые металлические шарики, заряженные разноименными зарядами q и –4q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели к столкновению. На какое расстояние нужно их развести, чтобы модуль силы взаимодействия не изменился?

Дано:

q1 = q

q2 = –4q

r

F1 = F2

r' - ?

——————————

Сила Кулона до соприкосновения:

$F_1 = k \dfrac {|q_1||q_2|} {r^2} = k \dfrac {4q^2} {r^2}$

После соприкосновения заряды распределяться поровну:

$q_1' = q_2' = \dfrac{q_1 + q_2}{2} = \dfrac{q-4q}{2} = -1,5 \, q$

Сила Кулона после соприкосновения:

$F_2 = k \dfrac {|q_1'||q_2'|} {r'^2} = k \dfrac {(1,5 \, q)^2} {r'^2}$

Приравняем:

$k \dfrac {4q^2} {r^2} = k \dfrac {(1,5q)^2} {r'^2}$

$r'^2 \cdot 4 = r^2 \cdot 1,5^2$

$r' = \sqrt{\dfrac{1,5^2 \, r^2}{4}} = \dfrac{1,5}{2}\, r = 0,75\, r$