Длина прямоугольника в 1,5 раза больше его ширины. При уменьшении длины на 10% и увеличении ширины на 20% периметр уменьшается на 1,5 см. Найдите первоначальную ширину прямоугольника.
СРОЧНООООООО!!!!!
ДАМ 18 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
Такого прямоугольника не существует
Решение:
Пусть ширина прямоугольника равна см. Длина прямоугольника по условию в 1.5 раза больше ширины, то есть длина прямоугольника равна
см.
Периметр такого прямоугольника равен:
Рассмотрим, что произойдет с прямоугольником, если выполнить указанные в условия изменения.
При уменьшении длины на 10% новая длина составит:
При увеличении ширины на 20% новая ширина составит:
Периметр нового прямоугольника равен:
По условию, периметр прямоугольника в этом случае уменьшается на 1.5 см:
Получаем, что ширина выражается отрицательным числом, чего не может быть. Значит, такого прямоугольника не существует.
Элементы теории:
Периметр фигуры - сумма длин всех ее сторон. В частности, периметр прямоугольника со сторонами и
равен:
Увеличение числа на
:
Уменьшение числа на
: