Question

Арифметическая прогрессия
а1+а4+а13=21
найдите а6?

Answer 1

Ответ:

a6 = 7

Объяснение:

Предположим, что первый член прогрессии (a1) равен "a", а разность прогрессии (d) будет "d". Таким образом, члены прогрессии будут иметь вид:

a1 = a

a2 = a + d

a3 = a + 2d

a4 = a + 3d

...

an = a + (n - 1)d

Теперь можно подставить эти значения в условие a1 + a4 + a13 = 21:

a + (a + 3d) + (a + 12d) = 21

Если упростить уравнение, то:

3a + 15d = 21

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить a через d:

a = (21 - 15d) / 3.

a = 7 - 5d

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения шестого члена прогрессии:

a6 = a1 + (6 - 1)d

a6 = (7 - 5d) + 5d

a6 = 7

Ответ: шестой член арифметической прогрессии равен 7.