Question

Посчитайте сумму положительных членов арифметической прогрессии 30 26 22​

Answer 1

Формула п-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) *d

Формула разности арифметической прогрессии

d = a₂ - a₁ =  26- 30 = -4

aₙ = 30 + (n - 1) (-4) =30 - 4n + 4= 34- 4n

Тогда

34- 4n > 0

-4n >-34

n > -34:(-4)

n<8,5

1) 30 2)26 3)22 4)18 5)14 6)10 7)6 8)2

прогрессия имеет 8 положительных членов,

a(8) = 30 + (8 - 1) *(-4)=30+7*(-4)=30-28=2

Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна.

S n = (a 1 + a n) ⋅ n : 2.

Sn=(30+2)*8:2=32*8:2=32*4=128