Question

Точка К – середина медіани АМ трикутника АВС. Пряма ВК перетинає сторону АС у точці D. Доведіть, що АС= 3AD.​

Answer 1

Відповідь: доведення.

Пояснення:

теорема Фалеса.

Answer 2

Так как AM - медиана, то BM = MС. Точка К – середина медианы АМ, значит AK = KM.

По теореме Менелая

CD/DA * AK/KM * MB/BC = 1

CD/DA * 1/2 = 1

CD = 2DA

Но CD = AC - DA, тогда имеем

AC - DA = 2DA

AC = 3DA