Question

помогите решить задачу ​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

∠А=∠С (по свойству параллелограмма) = 40°

⇒ ∠DАЕ=∠А-∠ВАЕ=40°-20°=20°

∠DАЕ=∠ВАЕ=20° ⇒ АЕ - биссектриса (по определению)

⇒ АВ=ВЕ (по свойству биссектрисы в параллелограмме) =  10 см

ВС=ВЕ+ЕС=10 см+2 см=12 см

АD=ВС (по свойству параллелограмма) = 12 см

Ответ: 12 см.

Answer 2

Ответ:

AD = 12 cm

Объяснение:

Рассмотрим ∠ABC.

∠ABC + ∠BCD = 180°, как углы прилежащие к одной стороне параллелограмма. ⇒

∠ABC = 180° - ∠BCD = 180° - 40° = 140°

Рассмотрим ΔABE. В нём:

∠BAE = 20° (по условию)

∠ABE = ∠ABC = 140° (как совмещённые)

Найдём недостающий угол ∠BEA:

Как известно сумма углов любого треугольника = 180°. ⇒

∠BAE + ∠ABE + ∠BEA = 180°

∠BEA + 140° + 20° = 180°

∠BEA = 180° - 160°

∠BEA = 20°

Выходит что ΔABE - это равнобедренный треугольник, т.к. у него углы при основании равны (∠BAE = ∠BEA = 20°)

⇒ А как известно в равнобедренном треугольнике боковые грани равны, ⇒ AB = BE = 10 см.

Найдём боковую грань параллелограмма BC = BE + EC = 10 + 2 = 12 см.

Т.к в параллелограмме противоположные стороны равны ⇒

BC = AD = 12 см.