Ответы
Чтобы рассмотреть все способы записи числа 11 как сумму двух натуральных чисел A и B, можно пройтись по всем возможным вариантам значений A от 1 до 10 и соответствующим им значениям B.
Поскольку у нас нет ограничений на порядок, мы можем сосредоточиться только на половине всех возможных пар , где
, и затем удвоить это количество, чтобы учесть все комбинации.
Посмотрим на возможные значения :
- A = 1: В этом случае B = 11 - A = 10.
- A = 2: B = 11 - A = 9.
- A = 3: B = 11 - A = 8.
- A = 4: B = 11 - A = 7.
- A = 5: B = 11 - A = 6.
Обратим внимание, что для значений мы бы получили повторяющиеся пары
, которые мы уже рассмотрели выше (например, для A = 6, B = 5 мы уже рассмотрели в случае A = 5, B = 6).
Таким образом, существует 5 уникальных способов записи числа 11 в виде суммы двух натуральных чисел. Поскольку мы рассматриваем только половину всех возможных пар , нужно удвоить это количество, чтобы учесть все комбинации.
Итого: 5 * 2 = 10 способов записи числа 11 как суммы двух натуральных чисел.