Question

Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его меньшую сторону, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 100 см.

Ответ:
см.

Answer 1

Ответ: 56 cm

Объяснение:

Если вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то этот параллелограмм вписан в окружность и такой параллелограмм является прямоугольником.

Причина сумма противоположных углов вписанного 4-х угольника равна 180°, но противоположный углы параллелограмма равны между собой =α=> α+α=180°=> α=90°. α -угол параллелограмма.

Центр описанной вокруг прямоугольника окружности находится на середине его диагонали. => AC= 100·2=200 cm

Обозначим АВ=14x , BC=48x

Тогда по теореме Пифагора имеем

AC²=AB²+BC² =>  200²=(14x)²+(48x)²

=> 4 0000=196x²+2304x²

4 0000=2500x²

25x²=400

x=4 cm

=> AB=4·14=56 cm