6 задача) даю 100балл
![](https://st.uroker.com/files/424/4241f8d21854cb853e205430596764ba.jpg)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
т.к. это параллелограмм, то его стороны параллельно друг другу.
угол CBD = углу ADB = 30, т.к. внутренние накрест лежащие при BC и AD
так же с углом ABD и CDB = 40
угол A = 180 - 40 - 30 = 110, по свойству суммы углов треугольника, а C = A т.к. это параллелограмм
угол B = 30 + 40 = 70, угол D = углу B т.к. параллелограмм
Ответ:
∠A=∠C=110°; ∠B=∠D=70°
Пошаговое объяснение:
I способ:
∠ABD+∠ADB+∠BAD=180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
⇒ ∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-40°-30°=110°
ABCD - параллелограмм (по условию) ⇒ ∠A=∠C (по свойству параллелограмма) = 110°
ABCD - четырехугольник ⇒ ∠A+∠B+∠C+∠D=360° (по теореме о сумме углов в четырехугольнике)
∠B=∠D (по свойству параллелограмма)
⇒ ∠B=∠D=(360°-110°-110°):2=140°:2=70°
II способ:
AD и BC - параллельные прямые (так как ABCD параллелограмм)
∠ADB и ∠CBD - накрест лежащие углы при ║прямых AD и BC и секущей BD (по определению) ⇒ ∠ADB=∠CBD (по свойству накрест лежащих углов) = 30°
∠ABC=∠ABD+∠CBD=40°+30°=70°
ABCD - параллелограмм (по условию) ⇒ ∠B=∠D (по свойству параллелограмма) = 70°
ABCD - параллелограмм (по условию) ⇒ ∠A=∠C (по свойству параллелограмма)
ABCD - четырехугольник ⇒ ∠A+∠B+∠C+∠D=360° (по теореме о сумме углов в четырехугольнике)
∠A=∠C=(360°-70°-70°):2=220°:2=110°