Question

6 задача) даю 100балл

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

т.к. это параллелограмм, то его стороны параллельно друг другу.
угол CBD = углу ADB = 30, т.к. внутренние накрест лежащие при BC и AD
так же с углом ABD и CDB = 40
угол A = 180 - 40 - 30 = 110, по свойству суммы углов треугольника, а C = A т.к. это параллелограмм
угол B = 30 + 40 = 70, угол D = углу B т.к. параллелограмм

Answer 2

Ответ:

∠A=∠C=110°; ∠B=∠D=70°

Пошаговое объяснение:

I способ:

∠ABD+∠ADB+∠BAD=180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)

⇒ ∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-40°-30°=110°

ABCD - параллелограмм (по условию) ⇒ ∠A=∠C (по свойству параллелограмма) = 110°

ABCD - четырехугольник ⇒ ∠A+∠B+∠C+∠D=360° (по теореме о сумме углов в четырехугольнике)

∠B=∠D (по свойству параллелограмма)

⇒ ∠B=∠D=(360°-110°-110°):2=140°:2=70°

II способ:

AD и BC - параллельные прямые (так как ABCD параллелограмм)

∠ADB и ∠CBD - накрест лежащие углы при ║прямых AD и BC и секущей BD (по определению) ⇒ ∠ADB=∠CBD (по свойству накрест лежащих углов) = 30°

∠ABC=∠ABD+∠CBD=40°+30°=70°

ABCD - параллелограмм (по условию) ⇒ ∠B=∠D (по свойству параллелограмма) = 70°

ABCD - параллелограмм (по условию) ⇒ ∠A=∠C (по свойству параллелограмма)

ABCD - четырехугольник ⇒ ∠A+∠B+∠C+∠D=360° (по теореме о сумме углов в четырехугольнике)

∠A=∠C=(360°-70°-70°):2=220°:2=110°