Дано: AB=CD, OM перпендикулярно AB, ОN перпендикулярно CD.
Довести: ОM=ON
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/02c/02c4d434542a64cbf9e7fcf8b5f86cac.jpg)
hderyb:
если отрезок из центра перепендикулярен хорде, то он делит его пополам. BM=CN, OB=OC(радиусы) и два прямых угла дают равенство треугольников OMB и OCN а значит и OM и ON
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
Пояснення:
Проведемо радіуси до кінців відрізків AB i CD . За ІІІ ознакою
рівності тр - ників ΔАОВ = ΔCOD , бо АВ = CD - за умовою ;
ОА = ОС i OB = OD як радіуси одного кола . Звідси ∠ОАМ = ∠ОСN.
Як відомо OM i ON - серединні перпендикуляти до рівних хорд
AB i CD , тому AM = CN . Тому за І ознакою рівності тр - ників
ΔАОМ = ΔCON . Звідси OM = ON як відповідні сторони .
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад