1. Побудуйте ромб ABCD, якщо a = 7 см, d = 4 см, |BD =ƒ= 5 см
2. Побудуйте ромб CDEF, якщо (CD) = 6 см, (DE) = 3,5 см, | DCF = 40°.
Дам 50балооов
Ответы
Объяснение:
1. Щоб побудувати ромб ABCD за заданими значеннями, спочатку визначимо значення бічних сторін ромба. Знаючи, що діагоналі ромба перпендикулярні та діляться навпіл, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження бічних сторін a і b:
a² = (BD/2)² + d²
a² = (5/2)² + 4²
a² = 25/4 + 16
a² = 25/4 + 64/4
a² = 89/4
a = √(89/4)
a ≈ 4.71 см
Отже, бічні сторони ромба мають приблизно довжину 4.71 см.
Тепер, маючи довжину діагоналі і одну бічну сторону, ми можемо побудувати ромб. Знайдемо координати точок B та C знаючи діагоналі та бічну сторону:
B (0, 0)
C (a, 0)
Знаючи координати B та C, ми можемо знайти координати A та D, використовуючи властивість ромба, що діагоналі ділять кут між собою навпіл:
A (-a/2, d/2)
D (-a/2, -d/2)
Таким чином, ми побудували ромб ABCD з заданими значеннями.
2. Щоб побудувати ромб CDEF за заданими значеннями, можемо використовувати дані про довжини сторін і кут між ними:
Знаючи довжини сторін CD і DE, ми можемо позначити точку F настільки, щоб (CF) було також рівним CD, і DE було розташоване симетрично відносно сторони CF.
Спочатку побудуємо трикутник CDF:
- Спочатку побудуємо відрізок CF довжиною 6 см.
- Потім під кутом 40° до сторони CF побудуємо відрізок DF довжиною 3.5 см.
Таким чином, ми отримали трикутник CDF.
Далі, ми побудуємо точку E симетрично до точки D відносно сторони CF.
Таким чином, ми отримали ромб CDEF з заданими значеннями.