Question

"Если некоторое число умножить на 5 , из произведения вычесть его треть , остаток разделить на 10 и прибавить к этому последовательно 1/3, 1/2 и 1/4 начального числа, то получим 68. Какое число было сначала?" , -ломал голову над данной задачей и сломал! Вопрос: как можно требовать от ребенка в 6-м классе решить данную задачу, если некоторые действия в данной задаче ребенок не проходил по изучении, я имею ввиду упрощения , до которых не каждый взрослый может прийти решая данную задачу. Поэтому, просьба ко всем неравнодушным , разобрать по полочкам каждое действие в этой задаче, потому что я не могу просто объяснить ребенку почему здесь делается так , а потом - делается так! Просто скидывать решение - не надо! Уже видел, и разбор видел, но это был не полный разбор, а хотелось бы получить подробный!!! Поэтому, это просьба больше к экспертам. чем просто к ученикам, пожалуйста помогите кому не лень. p.s. : как такие задачи могут решить шестиклассники если даже взрослому НЕ каждому это не под силу ?!

Answer 1

Обозначим число за N и пройдем все этапы

умножить на 5 $5N$

вычесть треть от произведения $5N-5N\cdot\frac{1}{3} = 5N(1-\frac{1}{3}) = 5N\cdot\frac{2}{3} = \frac{10}{3}N$

остаток разделить на 10 $\frac{10}{3}N:10 = \frac{1}{3}N$

Прибавлять можно в любой последовательности, все равно прибавим

$\frac{1}{2}N+\frac{1}{3}N+\frac{1}{4}N = \frac{6}{12}N+\frac{4}{12}N+\frac{3}{12}N = \frac{13}{12}N$

Результат будет

$\frac{1}{3}N+\frac{13}{12}N = (\frac{4}{12}+\frac{13}{12})N = \frac{17}{12}N = 68$

Значит само число $N = 68:\frac{17}{12} = \frac{68\cdot12}{17} = 12\cdot 4=48$

---
Можно обойтись вообще без символа N, просто посчитать, какую же долю от начального числа (17/12) получили в итоге