Question

Помимо значений P(1) = 2 и P(1) =6 найти остальные

Answer 1

Сумма коэффициентов многочлена это его значение в точке x=1

Значит

$P(1)Q(1)+R(1)=6\\P(1)R(1)+Q(1) = 1$

Сложим и получим

$(P(1)+1)(Q(1)+R(1))=7$

Так как все коэффициенты $P(x)$ натуральные числа, $P(1)$ как сумма этих коэффициентов тоже число натуральное. С другой стороны 7 - число простое, мы понимаем, что единственный вариант это

$P(1)+1=7\\Q(1)+R(1)=1$

Так что $P(1)$ может быть только 6