Question

скоротіть дріб х^6+х-6/х^2+3х-10 допоможіть будь-ласка . Дякую

Answer 1

х^2 + 3х - 10 = (х - 2)(х + 5)
(х^6 + х - 6) / (х^2 + 3х - 10) = (х^6 + х - 6) / ((х - 2)(х + 5))
х^6 + 1 - 7х^2 = (х^2 + 1)(х^4 - х^2 + 1)
((х^2 + 1)(х^4 - х^2 + 1) + 5(х^2 + 1)) / ((х - 2)(х + 5))
((х^2 + 1)(х^4 - х^2 + 1) + 5(х^2 + 1)) / ((х - 2)(х + 5)) = ((х^2 + 1)(х^4 - х^2 + 1 + 5)) / ((х - 2)(х + 5))

х^4 + 6х^2 + 6 = (х^2 + 3)^2 - 3

((х^2 + 1)(х^4 - х^2 + 1 + 5)) / ((х - 2)(х + 5)) = ((х^2 + 1)(х^4 + 6х^2 + 6)) / ((х - 2)(х + 5)) = ((х^2 + 1)((х^2 + 3)^2 - 3)) / ((х - 2)(х + 5))

Ответ: ((х^2 + 1)((х^2 + 3)^2 - 3)) / ((х - 2)(х + 5))