Question

Найдите количество целых значений параметра а, для которых уравнение 4sin(2x/3 - pi/4)-8= 3a имеет значения

Answer 1

$\displaystyle4\sin(2x/3-\pi/4)-8 = 3a\\\sin(2x/3-\pi/4) = \frac{8+3a}{4}\\-1\leq\frac{8+3a}{4}\leq1\\-4\leq8+3a\leq4\\-12\leq3a\leq-4\\-4\leq a\leq-1$

Получается все числа от -4 до -1
-4 -3 -2 -1 это  4 значения