Question

розв'яжіть рівняння -10х²+10у+30=10х-у^2-20

Answer 1

У вас неверно записано уравнение . Для того , чтобы получился такой ответ , как вы хотите , не должно быть "- 10" перед x² .

$\displaystyle\bf\\x^{2} +10y+30=10x-y^{2} -20\\\\x^{2} +10y+30-10x+y^{2} +20=0\\\\x^{2} +10y-10x+y^{2} +50=0\\\\(x^{2} -10x+25)+(y^{2} +10y+25)=0\\\\(x-5)^{2} +(y+5)^{2} =0\\\\(x-5)^{2} \geq 0 \ \ \ (y+5)^{2} \geq 0$

Равенство будет верным только тогда , когда выражения в скобках одновременно будут равны нулю .

$\displaystyle\bf\\x-5=0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=5\\\\y+5=0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=-5\\\\\\Otvet \ : \ (5 \ ; \ -5)$