ABCD - прямоугольник, а MNCK - квадрат. Найдите площадь закрашенной фигуры, если ВС=16см, AE = 7 , MN = 4 см и DK = 5 см.
![](https://st.uroker.com/files/f61/f6166ad6507ed1f15b9550c1d0513b40.jpg)
Ответы
Ответ: 96,5 см^2 площадь закрашенной фигуры.
Пошаговое объяснение: Нужно от площади прямоугольника отнять площади треугольника и квадрата.
S=BC*CD=BC*(CK+KD)=16*9=144 - площадь прямоугольника
S=(AB*AE):2=(9*7):2=63:2=31,5-площадь треугольника
S=MN*MN=16-площадь квадрата
S=144-(31,5+16)=96,5
Відповідь:
Площадь закрашенной фигуры BNMKDE равна 96,5 см².
Покрокове пояснення:
1) Площадь закрашенной фигуры BNMKDE равна площади прямоугольника ABCD из которого вычтены площади квадрата MNCK и треугольника АВЕ.
S( BNMKDE ) = S( ABCD ) - S( MNCK ) - S( АВЕ )
2) Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон:
S( ABCD ) = BC × CD
ВС=16 см.
CD = DK + КС = 5 + 4 = 9 см.
S( ABCD ) = 16 × 9 = 144 см².
3) Площадь квадрата MNCK равна его стороне возведенной в квадрат:
S( MNCK ) = MN²
MN = 4 см.
S( MNCK ) = 4² = 16 см².
4) Площадь треугольника АВЕ равна половине произведения его основания на его высоту:
S( АВЕ ) = 1/2 × АЕ + АВ
AE = 7 см.
АВ = 9 см.
S( АВЕ ) = 1/2 × 7 + 9 = 31,5 см².
5) Получаем:
S( BNMKDE ) = 144 - 16 - 31,5 = 96,5 см².