Question

ABCD - прямоугольник, а MNCK - квадрат. Найдите площадь закрашенной фигуры, если ВС=16см, AE = 7 , MN = 4 см и DK = 5 см.

Answer 1

Ответ: 96,5 см^2 площадь закрашенной фигуры.

Пошаговое объяснение: Нужно от площади прямоугольника отнять площади треугольника и квадрата.

S=BC*CD=BC*(CK+KD)=16*9=144 - площадь прямоугольника

S=(AB*AE):2=(9*7):2=63:2=31,5-площадь треугольника

S=MN*MN=16-площадь квадрата

S=144-(31,5+16)=96,5

Answer 2

Відповідь:

Площадь закрашенной фигуры BNMKDE равна 96,5 см².

Покрокове пояснення:

1) Площадь закрашенной фигуры BNMKDE равна площади прямоугольника ABCD из которого вычтены площади квадрата MNCK и треугольника АВЕ.

S( BNMKDE ) = S( ABCD ) - S( MNCK ) - S( АВЕ )

2) Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон:

S( ABCD ) = BC × CD

ВС=16 см.

CD = DK + КС = 5 + 4 = 9 см.

S( ABCD ) = 16 × 9 = 144 см².

3) Площадь квадрата MNCK равна его стороне возведенной в квадрат:

S( MNCK ) = MN²

MN = 4 см.

S( MNCK ) = 4² = 16 см².

4) Площадь треугольника АВЕ равна половине произведения его основания на его высоту:

S( АВЕ ) = 1/2 × АЕ + АВ

AE = 7 см.

АВ = 9 см.

S( АВЕ ) = 1/2 × 7 + 9 = 31,5 см².

5) Получаем:

S( BNMKDE ) = 144 - 16 - 31,5 = 96,5 см².