Примените формулы сокращенного умножения и решите уравнение:
1) 16x²-(4x-1)²=5x-1
2) (x-4)²-(x-8)²=32
3) (2x-3)(x-1)-2(x+5)²=x-3
Ответы
Ответ:
1) 16x² - (4x - 1)² = 5x - 1
Раскроем квадрат разности:
16x² - (4x - 1)(4x - 1) = 5x - 1
Раскроем скобки:
16x² - (16x² - 8x - 8x + 1) = 5x - 1
Упростим выражение:
16x² - (16x² - 16x + 1) = 5x - 1
Раскроем скобку и упростим выражение:
16x² - 16x² + 16x - 1 = 5x - 1
Упростим выражение:
16x - 1 = 5x - 1
Вычтем 5x и добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
16x - 5x = 1
11x = 1
Разделим обе стороны на 11:
x = 1/11
Ответ: x = 1/11
2) (x - 4)² - (x - 8)² = 32
Раскроем квадрат разности:
(x - 4)² - (x - 8)(x - 8) = 32
Раскроем скобки:
(x - 4)(x - 4) - (x - 8)(x - 8) = 32
Раскроем скобки и упростим выражение:
x² - 8x + 16 - (x² - 8x + 16) = 32
Упростим выражение:
x² - 8x + 16 - x² + 8x - 16 = 32
Упростим выражение:
0 = 32
Уравнение не имеет решений.
3) (2x - 3)(x - 1) - 2(x + 5)² = x - 3
Раскроем скобки и упростим выражение:
2x² - 2x - 3x + 3 - 2(x² + 10x + 25) = x - 3
Раскроем скобку и упростим выражение:
2x² - 2x - 3x + 3 - 2x² - 20x - 50 = x - 3
Упростим выражение:
-25x - 50 = x - 3
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
-26x = -47
Разделим обе стороны на -26:
x = (-47)/(-26)
Упростим дробь:
x = 47/26
Ответ: x = 47/26
Відповідь:
Ось відповідь............
![](https://st.uroker.com/files/808/8087fb6da0f6e27da28b015014c600cd.jpg)