Question

Примените формулы сокращенного умножения и решите уравнение:
1) 16x²-(4x-1)²=5x-1
2) (x-4)²-(x-8)²=32
3) (2x-3)(x-1)-2(x+5)²=x-3

Answer 1

Ответ:

1) 16x² - (4x - 1)² = 5x - 1

Раскроем квадрат разности:

16x² - (4x - 1)(4x - 1) = 5x - 1

Раскроем скобки:

16x² - (16x² - 8x - 8x + 1) = 5x - 1

Упростим выражение:

16x² - (16x² - 16x + 1) = 5x - 1

Раскроем скобку и упростим выражение:

16x² - 16x² + 16x - 1 = 5x - 1

Упростим выражение:

16x - 1 = 5x - 1

Вычтем 5x и добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

16x - 5x = 1

11x = 1

Разделим обе стороны на 11:

x = 1/11

Ответ: x = 1/11

2) (x - 4)² - (x - 8)² = 32

Раскроем квадрат разности:

(x - 4)² - (x - 8)(x - 8) = 32

Раскроем скобки:

(x - 4)(x - 4) - (x - 8)(x - 8) = 32

Раскроем скобки и упростим выражение:

x² - 8x + 16 - (x² - 8x + 16) = 32

Упростим выражение:

x² - 8x + 16 - x² + 8x - 16 = 32

Упростим выражение:

0 = 32

Уравнение не имеет решений.

3) (2x - 3)(x - 1) - 2(x + 5)² = x - 3

Раскроем скобки и упростим выражение:

2x² - 2x - 3x + 3 - 2(x² + 10x + 25) = x - 3

Раскроем скобку и упростим выражение:

2x² - 2x - 3x + 3 - 2x² - 20x - 50 = x - 3

Упростим выражение:

-25x - 50 = x - 3

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-26x = -47

Разделим обе стороны на -26:

x = (-47)/(-26)

Упростим дробь:

x = 47/26

Ответ: x = 47/26

Answer 2

Відповідь:

Ось відповідь............