Question

спростіть вираз (3x^2+ 2y^2)(3x^ 2-2y^2) - (3x^2 - 2y^2)^2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

Для решения данного примера, воспользуемся формулами квадрата разности и разности квадратов).

Для справок:

1) $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

2) $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

Теперь применяем данные формулы в решении:

$(3x^2+2y^2)(3x^2-2y^2)-(3x^2-2y^2)^2=9x^4-4y^4-(9x^4-12x^2y^2+4y^4)=\\=9x^4-4y^4-9x^4+12x^2y^2-4y^4=12x^2y^2-8y^4=4y^2(3x^2-2y^2)$