Question

У кожній клітинці таблиці 2023×2023 записано якесь дійсне число, модуль якого не перевищує 1. Відомо, що в кожному квадраті 2х2 таблиці сума чисел дорівнює нулю. Якого найбільшого можливого значення може набувати сума всіх чисел у таблиці з такими властивостями?
A 1 Б 2023 B 4046 Г 6069 Д Інша відповідь

Answer 1

Ответ:

Б) 2023

Объяснение:

Ми знаємо, що в кожному квадраті 2x2 таблиці сума чисел дорівнює нулю. Ось приклад одного з можливих варіантів розміщення чисел:

a b -b -a

-a -b b a

b a -a -b

-a -b b a

У цьому випадку видно, що сума чисел у кожному квадраті 2x2 дійсно дорівнює нулю. Тепер ми можемо помітити, що сума всіх чисел у таблиці такого виду також дорівнює нулю, оскільки вони взаємно компенсуються.

Отже, найбільше можливе значення суми всіх чисел у таблиці дорівнює 0.

Відповідь: Б - 2023.