Question

4 задание, решите мое домашнее задание не могу разобраться

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\left\{\begin{array}{ccc}2x+y-3z=-7 \ |\cdot(-2)\\-x+3y+z=-1\\5x-2y+4z=10\end{array}\right\\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}-4x-2y+6z=14\\-x+3y+z=-1\\5x-2y+4z=10\end{array}\right\\------------\\-y+11z=23\\\\\boxed{y=11z-23}\\\\2)\\\\\left\{\begin{array}{ccc}2x+y-3z=-7 \ |\cdot(-1)\\-x+3y+z=-1\\5x-2y+4z=10\end{array}\right\\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}-2x-y+3z=7\\-x+3y+z=-1\\5x-2y+4z=10\end{array}\right\\------------\\2x+8z=16\\\\x+4z=8$

$\displaystyle\bf\\\boxed{x=-4z+8}$

Подставим полученные выражения для x  и  y  во второе уравнение :

$\displaystyle\bf\\-(-4z+8)+3\cdot(11z-23)+z=-1\\\\4z-8+33z-69+z=-1\\\\38z=76\\\\z=2\\\\x=-4\cdot 2+8=-8+8=0\\\\y=11\cdot 2-23=22-23=-1\\\\\\Otvet \ : \ (0 \ ; \ -1 \ ; \ 2)$