Question

Найдите значения а, при которых достигается наибольшее и наименьшее значения выражения:
$5 \cos ^{2} (a) - \cot(a) \times \tan(a)$
​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

ОДЗ: a≠k*π/2 (см ОДЗ tan(a) и cot(a))
5cos^2(a) - tan(a) * cot(a) ≅ 5cos^2(a) - 1
5cos^2(a) - 1 достигает максимального значения при a = π*n
но
но π*n не входит в ОДЗ выражения 5cos^2(a) - tan(a) * cot(a) , поэтому задание поиска максимального значения и аргумента в этой точке не имеет решения.
5cos^2(a) - 1 достигает минимального значения при a = π/2+π*n
но
но π/2+π*n не входит в ОДЗ выражения 5cos^2(a) - tan(a) * cot(a) , поэтому задание поиска минимального значения и аргумента функции в этой точке не имеет решения.
предельные значения функции в искомых (выколотых) точках

max → 4
min → -1